જો a+b+c=0 હોય,તો frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હોવાથી,$a+b=-c$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a+b)^{2}=(-c)^{2},$ જે $a^{2}+b^{2}+2ab=c^{2}$ આપે છે. પદ ગોઠવતા,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = b^{2}+(a^{2}+2ab+b^{2})-a^{2} = 2b^{2}+2ab = 2b(a+b).$ $a+b=-c$ હોવાથી,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = 2b(-c) = -2bc$ મળે. તે જ રીતે,$c^{2}+a^{2}-b^{2} = -2ac$ અને $a^{2}+b^{2}-c^{2} = -2ab$ થાય. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{-2bc} + \frac{1}{-2ac} + \frac{1}{-2ab} = \frac{-a-b-c}{2abc}.$ $a+b+c=0$ હોવાથી,અંશ $0$ થાય છે. તેથી,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\quad x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $\quad y^2 = 169$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

જો $4x^2 + px + 9 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું થાય?

આપેલ બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-25=0$
$II.$ $y^{2}-9y+20=0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજનો ગુણાકાર $-20$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module