यदि ${ }^{18} C_{r}={ }^{18} C_{r+2}$ है,तो ${ }^{r} C_{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक स्कूल के प्रत्येक कार्य दिवस में $6$ पीरियड हैं,तो $5$ विषयों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि प्रत्येक विषय को कम से कम $1$ पीरियड मिले?

$0, 1, 2, 3, 5$ और $6$ अंकों का उपयोग करके पाँच अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

छह वस्तुओं $O_1$ से $O_6$ को एक-दूसरे के ऊपर व्यवस्थित किया गया है। इन्हें कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि $O_1$ और $O_2$ सबसे नीचे की $2$ वस्तुएं हों?

$MEDITERRANEAN$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने अलग-अलग चार अक्षरों वाले शब्द बनाए जा सकते हैं (शब्दों का अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) ताकि पहला अक्षर $E$ और अंतिम अक्षर $R$ हो?

$15$ लड़कों और $8$ लड़कियों के समूह में से एक लड़की और एक लड़के को कितने तरीकों से चुना जा सकता है?