यदि (n+2)! = 2550(n!) है,तो n का मान ज्ञात की | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $(n+2)! = 2550(n!)$हम जानते हैं कि $(n+2)! = (n+2)(n+1)(n!)$ होता है।इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(n+2)(n+1)(n!) =

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$49$

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(C) दिया गया समीकरण: $(n+2)! = 2550(n!)$हम जानते हैं कि $(n+2)! = (n+2)(n+1)(n!)$ होता है।इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(n+2)(n+1)(n!) = 2550(n!)$चूंकि $n! 
eq 0$,हम दोनों पक्षों को $n!$ से विभाजित कर सकते हैं:$(n+2)(n+1) = 2550$बाएं पक्ष का विस्तार करने पर:$n^2 + 3n + 2 = 2550$इसे द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर:$n^2 + 3n - 2548 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$n^2 + 52n - 49n - 2548 = 0$$n(n + 52) - 49(n + 52) = 0$$(n - 49)(n + 52) = 0$इससे $n$ के दो संभावित मान प्राप्त होते हैं:$n = 49$ या $n = -52$।चूंकि $n$ एक प्राकृतिक संख्या $(n \in \mathbb{N})$ होनी चाहिए,इसलिए $n = -52$ को अस्वीकार कर दिया जाता है।अतः,$n = 49$।

यदि $(n+2)! = 2550(n!)$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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