જો tan x = frac{2b}{a - c} (a ne c),y = a cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદો $y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ છે.$y$ અને $z$ નો સરવાળો કરતા:$y +

Vedclass · Accepted Answer

$y + z = a + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદો $y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ છે.$y$ અને $z$ નો સરવાળો કરતા:$y + z = a(\cos^2 x + \sin^2 x) + c(\sin^2 x + \cos^2 x) = a(1) + c(1) = a + c$.આમ,$y + z = a + c$ એ સાચો સંબંધ છે.$y$ માંથી $z$ બાદ કરતા:$y - z = a(\cos^2 x - \sin^2 x) + 4b \sin x \cos x - c(\cos^2 x - \sin^2 x) = (a - c) \cos 2x + 2b \sin 2x$.$	an x = \frac{2b}{a - c}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ અને $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ મૂકીએ.$y - z = (a - c) \left( \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} ight) + 2b \left( \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} ight) = \frac{(a - c)(1 - 	an^2 x) + 4b 	an x}{1 + 	an^2 x}$.$	an x = \frac{2b}{a - c}$ મૂકતા:$y - z = \frac{(a - c)(1 - \frac{4b^2}{(a - c)^2}) + 4b(\frac{2b}{a - c})}{1 + \frac{4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{(a - c) - \frac{4b^2}{a - c} + \frac{8b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{(a - c) + \frac{4b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = a - c$.

જો $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $A+B=45^{\circ}$ અને $(\cot A-1)(\cot B-1)=4 K$ હોય,તો $K=$

જો $x = a \operatorname{cosec}^{n} \theta$ અને $y = b \cot^{n} \theta$ હોય,તો $\theta$ નો લોપ કરતા શું મળે?

$\cos 255^o + \sin 195^o$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3\tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5\sin 2A + 3\sin A + 4\cos A = $

જો $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$ અને $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન લઘુકોણ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module