જો cos^6 alpha + sin^6 alpha + K sin^2 2alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \alpha$ અને $b = \sin^2 \alpha$. તેથી $a + b = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$.તેથી,$\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha = (\cos^2 \alpha)^3 + (\sin^2 \alpha)^3 = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)$.$= 1^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (1) = 1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha$.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (2 \sin \alpha \cos \alpha)^2 = 0$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (4 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha) = 0$.$\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ વડે ભાગતા (ધારી લઈએ કે $\sin \alpha \cos \alpha 
eq 0$):$-3 + 4K = 0$.$4K = 3$,જે આપણને $K = \frac{3}{4}$ આપે છે.

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

જો $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\cos 2\alpha = $

$\sin 20^\circ \sin 40^\circ \sin 60^\circ \sin 80^\circ = $ ($/16$ માં)

જો $\Delta ABC$ માં ખૂણો $B$ કાટખૂણો હોય,$AB = 6$ એકમ,અને $\angle C = 30^{\circ}$ હોય,તો $AC$ નું માપ (એકમમાં) કેટલું થાય?

$(\sec 2A + 1){\sec ^2}A = $

જો $\sin \theta = \frac{24}{25}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sec \theta + \tan \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module