यदि $A + B + C = 270^o$ है,तो $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4\sin A \sin B \sin C = $

एक $\Delta ABC$ में,$\angle B = \frac{\pi}{3}$,$\angle C = \frac{\pi}{4}$ और $D$,$BC$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है और $3\tan A - 4 = 0$ है,तो $5\sin 2A + 3\sin A + 4\cos A = $

$x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots \infty$ संबंध को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ }}{{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ }} + \frac{{\sin 147^\circ }}{{\cos 147^\circ }} = $

$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है।