यदि sin theta = frac{12}{13} जहाँ 0

Question

(B) दिया गया है कि $\sin 	heta = \frac{12}{13}$ और $0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$ (प्रथम चतुर्थांश),इसलिए $\cos 	heta$ धनात्मक है।$\cos 	heta = \sqrt

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$\frac{-56}{65}$

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(B) दिया गया है कि $\sin 	heta = \frac{12}{13}$ और $0 $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2} = \sqrt{1 - \frac{144}{169}} = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}$.दिया गया है कि $\cos \phi = -\frac{3}{5}$ और $\pi $\sin \phi = -\sqrt{1 - \cos^2 \phi} = -\sqrt{1 - (-\frac{3}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{9}{25}} = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$.सर्वसमिका $\sin(	heta + \phi) = \sin 	heta \cos \phi + \cos 	heta \sin \phi$ का उपयोग करने पर:$\sin(	heta + \phi) = (\frac{12}{13})(-\frac{3}{5}) + (\frac{5}{13})(-\frac{4}{5})$$= -\frac{36}{65} - \frac{20}{65} = -\frac{56}{65}$.

यदि $\sin \theta = \frac{12}{13}$ जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ और $\cos \phi = -\frac{3}{5}$ जहाँ $\pi < \phi < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sin(\theta + \phi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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