यदि sin A + sin B = C और cos A + cos B = D है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $\sin A + \sin B = C$ और $\cos A + \cos B = D$।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{\sin A + \sin B}{\cos A + \cos B} = \frac{C}{

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$\frac{2CD}{C^2 + D^2}$

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(D) दिया गया है: $\sin A + \sin B = C$ और $\cos A + \cos B = D$।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{\sin A + \sin B}{\cos A + \cos B} = \frac{C}{D}$योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$\frac{2 \sin \frac{A + B}{2} \cos \frac{A - B}{2}}{2 \cos \frac{A + B}{2} \cos \frac{A - B}{2}} = \frac{C}{D}$$	an \frac{A + B}{2} = \frac{C}{D}$अब,टेंजेंट के पदों में डबल एंगल सूत्र का उपयोग करने पर:$\sin (A + B) = \frac{2 	an \frac{A + B}{2}}{1 + 	an^2 \frac{A + B}{2}}$$	an \frac{A + B}{2} = \frac{C}{D}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\sin (A + B) = \frac{2(C/D)}{1 + (C/D)^2} = \frac{2C/D}{(D^2 + C^2)/D^2} = \frac{2CD}{C^2 + D^2}$।

यदि $\sin A + \sin B = C$ और $\cos A + \cos B = D$ है,तो $\sin (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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