यदि $A = \{x : f(x) = 0\}$ और $B = \{x : g(x) = 0\}$ है,तो $A \cap B$ क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ में $n$ उभयनिष्ठ अवयव हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ में कितने उभयनिष्ठ अवयव होंगे?

यदि $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{3, 5, 7, 11\}$ और $B = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ है,तो $(A - B)'$ की गणना कीजिए।

मान लीजिए $A = \{x : x \in N \text{ और } x, 2 \text{ का गुणज है}\}$,$B = \{x : x \in N \text{ और } x, 5 \text{ का गुणज है}\}$,और $C = \{x : x \in N \text{ और } x, 10 \text{ का गुणज है}\}$। समुच्चय $(A \cap B) \cap C$ का वर्णन कीजिए।

यदि $f: R \to R$ है,तो फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

$2n (A \setminus B) = n (B \setminus A)$ और $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B)$,जहाँ $P \setminus Q = P \cap Q^C$ है। यदि $n (A \cup B) \leq 10$ है,तो $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।