જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \implies x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in B$ થાય.આમ $x \in A \implies x \in B$ હોવાથી,$A \subseteq B$ સાબિત થાય છે.તે જ રીતે,ધારો કે $y \in B$. કારણ કે $B \subseteq A \cup B$,તેથી $y \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$y \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$y \in A \cap B \implies y \in A$ અને $y \in B$. તેથી,$y \in A$ થાય.આમ $y \in B \implies y \in A$ હોવાથી,$B \subseteq A$ સાબિત થાય છે.$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,$A = B$ થાય.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ જો અને તો જ:

Similar Questions

એક ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો છે. આ ગણના $n$ કરતા વધારે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

નીચેના ગણની કાર્ડિનલ સંખ્યા શોધો: $\{x: x \text{ એ } 'ASSASSINATION' \text{ શબ્દનો અક્ષર છે } \}$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $U = \{a, b, c, d, e, f\}$,$A = \{a, b, c\}$,$B = \{c, d, e, f\}$,અને $C = \{c, d, e\}$ હોય,તો $(A \cap B) \cup (A \cap C)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module