જો a, b અને c એ G.P. માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r 
eq 0$.આપેલ છે કે $a + b + c = xb$,પદોને મૂકતા: $a + ar + ar^2 = x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r 
eq 0$.આપેલ છે કે $a + b + c = xb$,પદોને મૂકતા: $a + ar + ar^2 = x(ar)$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા: $1 + r + r^2 = xr$.$r$ વડે ભાગતા: $r + 1 + \frac{1}{r} = x$,જેનું સાદું રૂપ $x = r + \frac{1}{r} + 1$ થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $r > 0$ માટે,$r + \frac{1}{r} \geq 2$,અને $r સંખ્યાઓ ભિન્ન હોવાથી,$r 
eq 1$ અને $r 
eq -1$.જો $r > 0$ અને $r 
eq 1$ હોય,તો $r + \frac{1}{r} > 2$,તેથી $x > 3$.જો $r આમ,$x$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં ન હોઈ શકે.આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$2$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં આવે છે,તેથી $x$ એ $2$ ન હોઈ શકે.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

Similar Questions

$2 + 5 + 8 + \dots$ શ્રેણીના $50$ પદો અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ શ્રેણીના $60$ પદો વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

શ્રેણી $0, 3, 8, 15, 24, 35, \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

$0.4\overline{23} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module