જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને a^2, b^2, c^2 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$ થાય.આપેલ છે કે $a+b+c = \frac{3}{4}$,જેમાં $a+c = 2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$ થાય.આપેલ છે કે $a+b+c = \frac{3}{4}$,જેમાં $a+c = 2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \frac{1}{4}$.વળી,$a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(b^2)^2 = a^2c^2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $ac = \pm b^2 = \pm \frac{1}{16}$.$a આમ,$a+c = 2b = \frac{1}{2}$ અને $ac = -\frac{1}{16}$ મળે.આ કિંમતો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a+c)x + ac = 0$ ના બીજ છે,એટલે કે $x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{1}{16} = 0$.$16$ વડે ગુણતા,$16x^2 - 8x - 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4(16)(-1)}}{32} = \frac{8 \pm \sqrt{128}}{32} = \frac{8 \pm 8\sqrt{2}}{32} = \frac{1}{4} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}$.$a < b$ હોવાથી,આપણે નાનું બીજ પસંદ કરીશું: $a = \frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x = 1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ ના $11$ મા પદના બમણા તેના $21$ મા પદના $7$ ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ કેટલું થાય?

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

જો ${x_r} = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$),તો $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો:
$1, 7, 17, 31, 49, \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module