જો a, b, c એ GP માં હોય અને 4a, 5b, 4c એ AP મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ .....$(1)$આપેલ છે કે $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં છે,તેથી વચ્ચેનું પદ બાકીના બે પદોની સરેરાશ થાય:$2(

Vedclass · Accepted Answer

$73000$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ .....$(1)$આપેલ છે કે $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં છે,તેથી વચ્ચેનું પદ બાકીના બે પદોની સરેરાશ થાય:$2(5b) = 4a + 4c$$10b = 4(a + c)$$a + c = \frac{5b}{2}$ .....$(2)$આપણને $a + b + c = 70$ આપેલ છે. સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{5b}{2} + b = 70$$\frac{7b}{2} = 70$$b = 20$હવે,$b = 20$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$a + c = \frac{5(20)}{2} = 50$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$ac = b^2 = 20^2 = 400$.આમ,$a + c = 50$ અને $ac = 400$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 50x + 400 = 0$ ના બીજ છે:$(x - 40)(x - 10) = 0$તેથી,${a, c} = {10, 40}$.છેલ્લે,$a^3 + b^3 + c^3$ ની ગણતરી કરતા:$a^3 + b^3 + c^3 = 10^3 + 20^3 + 40^3$$= 1000 + 8000 + 64000$$= 73000$.

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય,જેથી $a + b + c = 70$ થાય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ એ

જો $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ એવી રીતે હોય કે $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$,તો $x_5 \cdot h_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module