यदि {S_n} = nP + frac{1}{2}n(n - 1)Q है,जहाँ | vedclass

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Question

(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों के योग का सूत्र है: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है।दिया गया व्यंजक:

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$Q$

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(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों के योग का सूत्र है: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है।दिया गया व्यंजक: ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2P + (n - 1)Q \}$.मानक सूत्र के साथ तुलना करने पर,हम पाते हैं कि सार्व अंतर $d = Q$ है।वैकल्पिक रूप से,हम पदों का उपयोग करके सार्व अंतर ज्ञात कर सकते हैं:${S_1} = P + 0 = P$${S_2} = 2P + \frac{1}{2}(2)(1)Q = 2P + Q$${T_1} = {S_1} = P$${T_2} = {S_2} - {S_1} = (2P + Q) - P = P + Q$सार्व अंतर $d = {T_2} - {T_1} = (P + Q) - P = Q$.

यदि ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ है,जहाँ ${S_n}$ एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है,तो सार्व अंतर क्या है?

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