यदि alpha और beta समीकरण 2x(2x + 1) = 1 के मू | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2x(2x + 1) = 1$ है,जिसे सरल करने पर $4x^{2} + 2x - 1 = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं,

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$-2\alpha(\alpha + 1)$

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(C) दिया गया समीकरण $2x(2x + 1) = 1$ है,जिसे सरल करने पर $4x^{2} + 2x - 1 = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं,इसलिए मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a = -2/4 = -1/2$ है।इससे,हम $\beta$ को $\beta = -1/2 - \alpha$ के रूप में लिख सकते हैं।साथ ही,चूंकि $\alpha$ एक मूल है,यह समीकरण $4\alpha^{2} + 2\alpha - 1 = 0$ को संतुष्ट करता है,जिसका अर्थ है $4\alpha^{2} + 2\alpha = 1$,या $2\alpha^{2} + \alpha = 1/2$ है।$\beta$ के व्यंजक में $1/2 = 2\alpha^{2} + \alpha$ प्रतिस्थापित करने पर:$\beta = -(2\alpha^{2} + \alpha) - \alpha$.$\beta = -2\alpha^{2} - \alpha - \alpha$.$\beta = -2\alpha^{2} - 2\alpha$.$\beta = -2\alpha(\alpha + 1)$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x(2x + 1) = 1$ के मूल हैं,तो $\beta$ किसके बराबर है?

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