જો alpha અને beta એ સમીકરણ 7x^{2}-3x-2=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = 3/7$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -2/7$ થાય.આપણે પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = 3/7$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -2/7$ થાય.આપણે પદાવલિ $E = \frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$E = \frac{\alpha(1-\beta^{2}) + \beta(1-\alpha^{2})}{(1-\alpha^{2})(1-\beta^{2})} = \frac{(\alpha+\beta) - \alpha\beta(\alpha+\beta)}{1 - (\alpha^{2}+\beta^{2}) + (\alpha\beta)^{2}}$.અહીં $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta = (3/7)^{2} - 2(-2/7) = 9/49 + 4/7 = 37/49$.કિંમતો મૂકતા:અંશ $= (3/7) - (-2/7)(3/7) = 21/49 + 6/49 = 27/49$.છેદ $= 1 - 37/49 + 4/49 = 16/49$.તેથી,$E = \frac{27/49}{16/49} = \frac{27}{16}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં હશે?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ $A$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ $G$ હોય,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module