यदि alpha और beta समीकरण x^2 + px + frac{3p}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ है।मूलों के गुणों के अनुसार,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ है।हमें द

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 5\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ है।मूलों के गुणों के अनुसार,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ है।हमें दिया गया है कि $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\alpha - \beta)^2 = 10$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$(-p)^2 - 4\left(\frac{3p}{4}\right) = 10$.$p^2 - 3p = 10$.$p^2 - 3p - 10 = 0$.इस द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(p - 5)(p + 2) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$p = 5$ या $p = -2$ है।इसलिए,$p \in \{-2, 5\}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ के मूल हैं,और $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ है,तो $p$ किस समुच्चय में है?

Similar Questions

यदि $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ और $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ है,तो $\frac{x^{2}+xy+y^{2}}{x^{2}-xy+y^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

समीकरण $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ के मूल समान होने के लिए शर्त क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+14x+49=0$
$II.$ $y^{2}+9y=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module