यदि f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0 के मूल काल्पनिक | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ है। दिया गया है कि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,इसलिए परवलय $y = f(x)$,$x$-अक्ष को प्रतिच्छेद नहीं करता है। इसका अर

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$c < 0$

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(B) माना $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ है। दिया गया है कि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,इसलिए परवलय $y = f(x)$,$x$-अक्ष को प्रतिच्छेद नहीं करता है। इसका अर्थ है कि $f(x)$ या तो हमेशा धनात्मक $(a > 0)$ है या हमेशा ऋणात्मक $(a हमें $4a + 4b + c ध्यान दें कि $f(2) = a(2)^2 + 2b(2) + c = 4a + 4b + c$ है। चूंकि $f(2) अतः,$y$-अंतःखंड $f(0) = c$ भी ऋणात्मक होना चाहिए। इस प्रकार,$c < 0$।

यदि $f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो:

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ भिन्न हैं) के मूल हैं,तो $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

दिए गए समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. (x+y)^{3} = 1331$
$II. x-y+z = 0$
$III. xy = 28$

वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $2 - \sqrt{3}$ है,होगा

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