જો alpha, beta, gamma, delta એ x^4 - 100x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ શોધવા માટે,આપણે મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{1}{y}$ મૂકીશું.$x = \frac{1}{y}$ મૂકતા: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$.આખા સમીકરણને $y^4$ વડે ગુણતા: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$ થાય છે.આ નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ છે.બહુપદી $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_0 = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{a_{n-1}}{a_n}$ દ્વારા મળે છે.આ નવા સમીકરણ માટે,સરવાળો $-\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$ થાય છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ કોના બરાબર હોઈ શકે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $a - \frac{1}{a - 3} = 5$ હોય,તો $(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module