જો c 0 અને સમીકરણ 3ax^2 + 4bx + c = 0 ને કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે

Vedclass · Accepted Answer

$3a + c > 4b$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે $x$-અક્ષની ઉપર હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય.ખાસ કરીને,$x = -1$ માટે,આપણી પાસે $f(-1) > 0$ છે.સમીકરણમાં $x = -1$ મૂકતા,આપણને $f(-1) = 3a(-1)^2 + 4b(-1) + c = 3a - 4b + c$ મળે છે.કારણ કે $f(-1) > 0$,તેથી $3a - 4b + c > 0$ થાય.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $3a + c > 4b$ મળે છે.

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{4913}$
$II.$ $13y + 3x = 246$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+13x+40=0$
$II.$ $y^{2}+7y+10=0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,અને $\alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module