જો alpha અને beta એ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,અને $\alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(\alpha^2 + \beta^2)^2 = (\alpha + \beta)(\alpha^3

Vedclass · Accepted Answer

$c\Delta = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,અને $\alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(\alpha^2 + \beta^2)^2 = (\alpha + \beta)(\alpha^3 + \beta^3)$.સંબંધો $\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha\beta = c/a$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^2 + \beta^2 = (b^2 - 2ac)/a^2$.$\alpha^3 + \beta^3 = (-b^3 + 3abc)/a^3$.આ કિંમતોને $G.P.$ ની શરતમાં મૂકતા:$((b^2 - 2ac)/a^2)^2 = (-b/a)((-b^3 + 3abc)/a^3)$.$b^4 + 4a^2c^2 - 4ab^2c = b^4 - 3ab^2c$.$4a^2c^2 - ab^2c = 0$.$ac(4ac - b^2) = 0$.અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$c(4ac - b^2) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $c\Delta = 0$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,અને $\alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - \sqrt{13}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

$2-x=\frac{x-2}{x}$ નો ઉકેલ શું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $391 x^{2} + 1344 x + 1073 = 0$
$II.$ $437 y^{2} + 1074 y + 589 = 0$

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) નું એક બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module