જો z_1, z_2, z_3, z_4 એ સમીકરણ z^4 + z^3 + z^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(z) = z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$. તેના બીજ $z_1, z_2, z_3, z_4$ છે.આપણે $P(z) = (z - z_1)(z - z_2)(z - z_3)(z - z_4)$ લખી શકીએ.આપણે $\

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(z) = z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$. તેના બીજ $z_1, z_2, z_3, z_4$ છે.આપણે $P(z) = (z - z_1)(z - z_2)(z - z_3)(z - z_4)$ લખી શકીએ.આપણે $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત શોધવી છે.નોંધો કે $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2) = (-1)^4 \prod_{i=1}^{4} (-2 - z_i) = P(-2)$.બહુપદી $P(z)$ માં $z = -2$ મૂકતા:$P(-2) = (-2)^4 + (-2)^3 + (-2)^2 + (-2) + 1$$P(-2) = 16 - 8 + 4 - 2 + 1$$P(-2) = 11$.તેથી,ગુણાકાર $11$ થાય છે.

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt{1764}$
$II. y^2 = 1764$

બે ક્રમિક ધન એકી પૂર્ણાંકો શોધો જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય.

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ માટે:

જો સમીકરણ $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0, 3)$ માં હોય,તો '$a$' ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module