यदि alpha और beta,6x^2 - 6x + 1 = 0 के मूल है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ और $\alpha\beta = 1/6$ प्राप्त

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$\frac{a}{1} + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ और $\alpha\beta = 1/6$ प्राप्त होता है।दी गई व्यंजक $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ है।इसका सरलीकरण $a + \frac{b}{2}(\alpha + \beta) + \frac{c}{2}(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{d}{2}(\alpha^3 + \beta^3)$ होता है।$\alpha + \beta = 1$ और $\alpha\beta = 1/6$ रखने पर:$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = 1^2 - 2(1/6) = 1 - 1/3 = 2/3$.$\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha + \beta) = 1^3 - 3(1/6)(1) = 1 - 1/2 = 1/2$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$= a + \frac{b}{2}(1) + \frac{c}{2}(2/3) + \frac{d}{2}(1/2) = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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