જો alpha અને beta એ સમીકરણ {x^2} - (1 + {n^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha +

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = c/a$ થાય.અહીં,$\alpha + \beta = 1 + {n^2}$ અને $\alpha \beta = \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા:${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(1 + {n^2})^2} - 2 	imes \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = (1 + {n^4} + 2{n^2}) - (1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = 1 + {n^4} + 2{n^2} - 1 - {n^2} - {n^4}$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {n^2}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + 11x + 14 = 0$
$II.$ $4y^{2} + 12y + 9 = 0$

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c \in R$).

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module