જો alpha અને beta એ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha\beta = c/a$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha\beta = c/a$ મળે.ધારો કે નવા બીજ $\alpha' = 2 + \alpha$ અને $\beta' = 2 + \beta$ છે.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha' + \beta' = (2 + \alpha) + (2 + \beta) = 4 + (\alpha + \beta) = 4 - b/a = (4a - b)/a$ થાય.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha'\beta' = (2 + \alpha)(2 + \beta) = 4 + 2(\alpha + \beta) + \alpha\beta = 4 + 2(-b/a) + c/a = (4a - 2b + c)/a$ થાય.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - ((4a - b)/a)x + (4a - 2b + c)/a = 0$.આખા સમીકરણને $a$ વડે ગુણતા,આપણને $ax^2 - (4a - b)x + (4a - 2b + c) = 0$ મળે.જેનું સાદું રૂપ $ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$ થાય છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $x^{2}-3x+1=0$ હોય,તો $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કોનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module