frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} 0 થાય તેવી x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2 + 5\alpha - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય.વેવી કર્વ પદ્ધતિ (sign scheme) નો ઉપયોગ કરતા,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -7, 2, 5$ છે.આ પદાવલિ $(-7, 2) \cup (5, \infty)$ અંતરાલમાં ધન છે.$(-7, 2)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ છે.$(5, \infty)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{6, 7, 8, \dots\}$ છે.આમ,ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha = -6$ મળે છે.વિકલ્પોમાં $\alpha = -6$ મૂકતા:$(D)$ $(-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0$.તેથી,$\alpha = -6$ એ વિકલ્પ $(D)$ નું સમાધાન કરે છે.

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કોનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${2^{x + 2}} \cdot {27^{x/(x - 1)}} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું એક બીજ $7 + 5i$ છે,તે કયું હશે?

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ કયો છે?

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module