જો {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 ના બે સંમેય અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક

Vedclass · Accepted Answer

$6, - 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક $D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3)$ દ્વારા મળે છે.$D = 4(1 + y)^2 - 4(my - 3) = 4(1 + y^2 + 2y - my + 3) = 4(y^2 + (2 - m)y + 4)$.$D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવા માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $y^2 + (2 - m)y + 4$ એ $(y \pm 2)^2$ સ્વરૂપનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$(y \pm 2)^2$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y^2 \pm 4y + 4$ મળે છે.$y^2 + (2 - m)y + 4$ ની સરખામણી $y^2 \pm 4y + 4$ સાથે કરતા,આપણને $2 - m = \pm 4$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $2 - m = 4 \Rightarrow m = -2$.કિસ્સો $2$: $2 - m = -4 \Rightarrow m = 6$.આમ,$m$ ની કિંમતો $6$ અને $-2$ છે.

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

ધારો કે $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$. $px^2 + qx + 1 = 0$ સ્વરૂપના વાસ્તવિક બીજ ધરાવતા સમીકરણોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ માટે:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x-6=0$
$II.$ $2y^{2}-11y+15=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module