જો {}^n{P_5} = 20 cdot {}^n{P_3} હોય,તો n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${}^n{P_5} = 20 \cdot {}^n{P_3}$સૂત્ર ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-5)!} = 20 \cdot \frac{n!}{(n-3)!}$બ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${}^n{P_5} = 20 \cdot {}^n{P_3}$સૂત્ર ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-5)!} = 20 \cdot \frac{n!}{(n-3)!}$બંને બાજુ $n!$ વડે ભાગતા (કારણ કે $n! 
eq 0$):$\frac{1}{(n-5)!} = \frac{20}{(n-3)!}$$(n-3)! = 20 \cdot (n-5)!$$(n-3)(n-4)(n-5)! = 20 \cdot (n-5)!$$(n-5)! 
eq 0$ હોવાથી,તેને બંને બાજુથી દૂર કરતા:$(n-3)(n-4) = 20$$n^2 - 7n + 12 = 20$$n^2 - 7n - 8 = 0$$(n-8)(n+1) = 0$આથી $n = 8$ અથવા $n = -1$ મળે.$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને ${}^n{P_5}$ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે $n \ge 5$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $n = -1$ શક્ય નથી.આમ,$n = 8$.

જો ${}^n{P_5} = 20 \cdot {}^n{P_3}$ હોય,તો $n = $

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ $2$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ થી $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ પરના વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી જ્યારે $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય ત્યારે $f(k)$ એ $3$ નો ગુણક હોય.

એક રેખા પર $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પર $3$ બિંદુઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module