ગણ {1, 2, 3, dots, 20} થી {1, 2, 3, dots, 20} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 20\}$. પ્રદેશ અને સહ-પ્રદેશ બંને $S$ છે.$k \in S$ માટે,જો $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય,તો $k \in \{4, 8, 12, 16, 20\}$. આવ

Vedclass · Accepted Answer

$6^5 	imes 15!$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 20\}$. પ્રદેશ અને સહ-પ્રદેશ બંને $S$ છે.$k \in S$ માટે,જો $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય,તો $k \in \{4, 8, 12, 16, 20\}$. આવા $5$ મૂલ્યો છે.આ $5$ મૂલ્યો માટે,$f(k)$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. સહ-પ્રદેશમાં $3$ ના ગુણકો $\{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ છે. આવા $6$ મૂલ્યો છે.$k$ ના દરેક $5$ મૂલ્યોને $f(k)$ ના $6$ મૂલ્યોમાંથી કોઈપણ સાથે જોડી શકાય છે. આ $5$ મૂલ્યો માટે $f(k)$ ને વ્યાખ્યાયિત કરવાની રીતોની સંખ્યા $6^5$ છે.બાકીના $20 - 5 = 15$ મૂલ્યો માટે કોઈ પ્રતિબંધ નથી. દરેકને સહ-પ્રદેશના બાકીના $15$ મૂલ્યો સાથે $15!$ રીતે જોડી શકાય છે. આમ,કુલ વિધેયોની સંખ્યા $6^5 	imes 15!$ છે.

ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ થી $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ પરના વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી જ્યારે $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય ત્યારે $f(k)$ એ $3$ નો ગુણક હોય.

Similar Questions

સિનેમા હોલની ટિકિટ બારી પર $10$ વ્યક્તિઓ કેટલી રીતે લાઈનમાં ઊભા રહી શકે?

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,$3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો વાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$1, 2, 7, 0, 9, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી અલગ-અલગ $6$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$PROPORTION$ શબ્દના $4$ અક્ષરોની ગોઠવણી કેટલી રીતે કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module