જો (x-4) એ x^{2}-x-12 અને x^{2}-mx-8 નો G.C.D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) $(x-4)$ આપેલ છે.ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-12$. તેના અવયવ પાડતા,આપણને $p(x) = (x-4)(x+3)$ મળે છે.ધારો કે $q(x) = x^{2}-mx-8$.કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) $(x-4)$ આપેલ છે.ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-12$. તેના અવયવ પાડતા,આપણને $p(x) = (x-4)(x+3)$ મળે છે.ધારો કે $q(x) = x^{2}-mx-8$.કારણ કે $(x-4)$ એ $G.C.D.$ છે,તેથી તે $q(x)$ નો અવયવ હોવો જોઈએ.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x-4)$ એ $q(x)$ નો અવયવ હોય,તો $q(4) = 0$ થાય.$q(x)$ માં $x = 4$ મૂકતા:$q(4) = (4)^{2} - m(4) - 8 = 0$$16 - 4m - 8 = 0$$8 - 4m = 0$$4m = 8$$m = 2$.

જો $(x-4)$ એ $x^{2}-x-12$ અને $x^{2}-mx-8$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે બહુપદીઓનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $(y-7)$ છે અને તેમનો $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) $y^{3}-10y^{2}+11y+70$ છે. જો એક બહુપદી $y^{2}-5y-14$ હોય,તો બીજી બહુપદી શોધો.

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $2x^2 + 2xy + y^2$ નો $G.C.D.$ શોધો.

$(x+4)^{2}(x-3)^{2}$ અને $(x-1)(x+4)(x-3)^{2}$ નો $G.C.D.$ શોધો.

$3+13 x-30 x^{2}$ અને $25 x^{2}-30 x+9$ નો $G.C.D.$ શોધો.

$(2x^2 - 4x)$,$(3x^4 - 12x^2)$ અને $(2x^5 - 2x^4 - 4x^3)$ નો ગુ.સા.અ. ($H$.$C$.$F$.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module