જો a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac હોય,તો frac{a+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=0$.આખા સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા: $2a^{2}+2b^{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=0$.આખા સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ca=0$.આને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $(a^{2}-2ab+b^{2})+(b^{2}-2bc+c^{2})+(c^{2}-2ca+a^{2})=0$.જેનું સાદું રૂપ: $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ:$a-b=0 \Rightarrow a=b$,$b-c=0 \Rightarrow b=c$,$c-a=0 \Rightarrow c=a$.આમ,$a=b=c$.હવે આ કિંમતોને $\frac{a+c}{b}$ માં મૂકતા:$\frac{a+c}{b} = \frac{a+a}{a} = \frac{2a}{a} = 2$.

જો $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac$ હોય,તો $\frac{a+c}{b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $p=99$ હોય,તો $p(p^{2}+3p+3)$ ની કિંમત શોધો.

$1 \frac{3}{16}$ અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

$100$-અંકી ધન પૂર્ણાંકો કેટલા છે?

જો $ab + bc + ca = 0$ હોય,તો $\left(\frac{1}{a^2 - bc} + \frac{1}{b^2 - ca} + \frac{1}{c^2 - ab}\right)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયો અપૂર્ણાંક $\frac{7}{8}$ થી નાનો અને $\frac{1}{3}$ થી મોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module