જો lim_{x rightarrow 1} frac{x+x^{2}+x^{3}+ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820$અંશને દરેક પદમાંથી $1$ બાદ કરીને ફરીથી લખતા: $\lim_{x \rightarrow 1} \le

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x ightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820$અંશને દરેક પદમાંથી $1$ બાદ કરીને ફરીથી લખતા: $\lim_{x ightarrow 1} \left(\frac{x-1}{x-1} + \frac{x^{2}-1}{x-1} + \ldots + \frac{x^{n}-1}{x-1}ight) = 820$પ્રમાણિત લક્ષ સૂત્ર $\lim_{x ightarrow a} \frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} = na^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યારે $x ightarrow 1$ હોય ત્યારે દરેક પદ $k$ બને છે: $\sum_{k=1}^{n} k = 820$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2} = 820$ છે.$\Rightarrow n(n+1) = 1640$$\Rightarrow n^{2}+n-1640 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $n(n+1) = 40 	imes 41$ મળે છે.કારણ કે $n \in N$,તેથી $n = 40$.

જો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820, (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{ax + b}{x + 1}$,$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 1$ અને $\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = 2$ હોય,તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow -a} \frac{x^7+a^7}{x+a} = 7$ $\Rightarrow a = ?$

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \to [0, \infty)$ એવું હોય કે જેથી $\lim_{x \to 5} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $\lim_{x \to 5} \frac{(f(x))^2 - 9}{\sqrt{|x - 5|}} = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 5} f(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module