જો બે ધન સંખ્યાઓ a અને b ના A.M. અને G.M. અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A.M. = \frac{a+b}{2} = 10 \implies a+b = 20$ $(1)$આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$નિત્યસમ $(a-b)^2 = (a+b)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$4, 16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A.M. = \frac{a+b}{2} = 10 \implies a+b = 20$ $(1)$આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$નિત્યસમ $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$ નો ઉપયોગ કરતા:$(a-b)^2 = (20)^2 - 4(64) = 400 - 256 = 144$તેથી,$a-b = \pm 12$ $(3)$$(1)$ અને $(3)$ ને ઉકેલતા:જો $a-b = 12$ હોય,તો $2a = 32 \implies a = 16$ અને $b = 4$.જો $a-b = -12$ હોય,તો $2a = 8 \implies a = 4$ અને $b = 16$.આમ,તે સંખ્યાઓ $4$ અને $16$ છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં હોય $(a \ne b \ne c)$,તો $a:b:c$ શું થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ જ્યાં $a > 0$ ના સરવાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module