જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	h

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(	heta) - \frac{d}{d	heta}(\sin 	heta)] = a(1-\cos 	heta)$.$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(1) + \frac{d}{d	heta}(\cos 	heta)] = a(0 - \sin 	heta) = -a \sin 	heta$.પ્રચલિત વિકલન માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-a \sin 	heta}{a(1-\cos 	heta)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અને $1-\cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{-2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}} = -\frac{\cos \frac{	heta}{2}}{\sin \frac{	heta}{2}} = -\cot \frac{	heta}{2}$.

Similar Questions

જો $x=2 \cos t-\cos 2 t$ અને $y=2 \sin t-\sin 2 t$ હોય,તો $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ ની કિંમત શોધો. ($/2$ માં)

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $t$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય અને $x=t+\frac{1}{t}, y=t-\frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

ધન અચળાંક $a$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ અને $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module