यदि आव्यूह left[begin{array}{ll}2 & 1 1 & 1e | vedclass

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Question

(A) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 1 & 1\end{array}ight]$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2)(1) - (1)(

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \ -1 & 2\end{array}ight]$

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(A) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 1 & 1\end{array}ight]$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2)(1) - (1)(1) = 2 - 1 = 1$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए $A^{-1}$ का अस्तित्व है।एक $2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ का व्युत्क्रम $\frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ द्वारा दिया जाता है।मान $a=2, b=1, c=1, d=1$ रखने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \ -1 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \ -1 & 2\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ और $A(\operatorname{adj} A) = K I$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $I$,$3$ कोटि का इकाई आव्यूह है)।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $AB = 3I$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है,तो $2b + 5c + 10d =$

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