જો f(x) એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી f(1) + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત પદાવલી $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ છે.આપેલ છે કે $-1$ એક બીજ છે,ધારો કે $r_1 = -1$. ધારો કે બીજું બીજ $a$ છે.તેથી,$f(x) = k(x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત પદાવલી $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ છે.આપેલ છે કે $-1$ એક બીજ છે,ધારો કે $r_1 = -1$. ધારો કે બીજું બીજ $a$ છે.તેથી,$f(x) = k(x + 1)(x - a) = k(x^2 + (1 - a)x - a)$.આપણને આપેલ છે કે $f(1) + f(2) = 0$.$f(1) = k(1 + 1)(1 - a) = 2k(1 - a) = 2k - 2ka$.$f(2) = k(2 + 1)(2 - a) = 3k(2 - a) = 6k - 3ka$.સરવાળો કરતા: $f(1) + f(2) = (2k - 2ka) + (6k - 3ka) = 8k - 5ka$.સરવાળાને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $8k - 5ka = 0$.કારણ કે $f(x)$ દ્વિઘાત પદાવલી છે,$k 
eq 0$,તેથી આપણે $k$ વડે ભાગી શકીએ છીએ.$8 - 5a = 0 \Rightarrow 5a = 8 \Rightarrow a = \frac{8}{5}$.આમ,બીજું બીજ $\frac{8}{5}$ છે.

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + x = 2(x - 1)$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

જ્યારે $x \neq 0$ હોય ત્યારે $2(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 7(x + \frac{1}{x}) + 9 = 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શું છે?

ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module