જો f(x) એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી f(1) + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત પદાવલી $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ છે.આપેલ છે કે $-1$ એક બીજ છે,ધારો કે $r_1 = -1$. ધારો કે બીજું બીજ $a$ છે.તેથી,$f(x) = k(x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત પદાવલી $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ છે.આપેલ છે કે $-1$ એક બીજ છે,ધારો કે $r_1 = -1$. ધારો કે બીજું બીજ $a$ છે.તેથી,$f(x) = k(x + 1)(x - a) = k(x^2 + (1 - a)x - a)$.આપણને આપેલ છે કે $f(1) + f(2) = 0$.$f(1) = k(1 + 1)(1 - a) = 2k(1 - a) = 2k - 2ka$.$f(2) = k(2 + 1)(2 - a) = 3k(2 - a) = 6k - 3ka$.સરવાળો કરતા: $f(1) + f(2) = (2k - 2ka) + (6k - 3ka) = 8k - 5ka$.સરવાળાને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $8k - 5ka = 0$.કારણ કે $f(x)$ દ્વિઘાત પદાવલી છે,$k 
eq 0$,તેથી આપણે $k$ વડે ભાગી શકીએ છીએ.$8 - 5a = 0 \Rightarrow 5a = 8 \Rightarrow a = \frac{8}{5}$.આમ,બીજું બીજ $\frac{8}{5}$ છે.

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ ઉકેલો.

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

સમીકરણ $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module