यदि {cot ^{ - 1}}frac{n}{pi } frac{pi }{6}, | vedclass

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Question

(C) दी गई असमिका: ${\cot ^{ - 1}}\frac{n}{\pi } > \frac{\pi }{6}$.चूंकि फलन $f(x) = {\cot ^{ - 1}}x$ एक निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) फलन है,इ

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$5$

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(C) दी गई असमिका: ${\cot ^{ - 1}}\frac{n}{\pi } > \frac{\pi }{6}$.चूंकि फलन $f(x) = {\cot ^{ - 1}}x$ एक निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) फलन है,इसलिए दोनों पक्षों का कोटिस्पर्शज्या (cotangent) लेने पर असमिका का चिह्न बदल जाएगा:$\frac{n}{\pi } हम जानते हैं कि $\cot \left( \frac{\pi }{6} \right) = \sqrt{3}$.अतः,$\frac{n}{\pi } दोनों पक्षों को $\pi$ से गुणा करने पर:$n अनुमानित मान $\pi \approx 3.14159$ और $\sqrt{3} \approx 1.732$ का उपयोग करने पर:$n चूंकि $n \in N$ (प्राकृत संख्या) है,इसलिए $n < 5.44$ को संतुष्ट करने वाला $n$ का अधिकतम पूर्णांक मान $5$ है।

यदि ${\cot ^{ - 1}}\frac{n}{\pi } > \frac{\pi }{6},\,\,n \in N$ है,तो $n$ का अधिकतम मान क्या है?

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