यदि g(1) = g(2) है,तो int_{1}^{2} [f{g(x)}]^{ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$.$u = g(x)$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = g'(x) dx$ प्राप्त होता है।जब $x = 1$,तब $u = g(

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$0$

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(C) माना $I = \int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$.$u = g(x)$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = g'(x) dx$ प्राप्त होता है।जब $x = 1$,तब $u = g(1)$।जब $x = 2$,तब $u = g(2)$।चूंकि $g(1) = g(2) = t$ दिया गया है,इसलिए समाकलन इस प्रकार होगा:$I = \int_{g(1)}^{g(2)} [f(u)]^{-1} f'(u) du$$I = \int_{t}^{t} \frac{f'(u)}{f(u)} du$निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,यदि ऊपरी और निचली सीमाएँ समान हैं,तो समाकलन का मान $0$ होता है।$I = [\ln|f(u)|]_{t}^{t} = \ln|f(t)| - \ln|f(t)| = 0$.

यदि $g(1) = g(2)$ है,तो $\int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$ का मान क्या है?

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