જો y = x^{x^{x...infty}}, હોય,તો x (1 - y log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y = x^{x^{x...\infty}}$ છે.ઘાતાંક અનંત હોવાથી,આપણે $y = x^y$ લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^y) =

Vedclass · Accepted Answer

$y^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y = x^{x^{x...\infty}}$ છે.ઘાતાંક અનંત હોવાથી,આપણે $y = x^y$ લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^y) = y \log x$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dx} \log x + y \cdot \frac{1}{x}$ મળે છે.આખા સમીકરણને $xy$ વડે ગુણતા,$x \frac{dy}{dx} = xy \log x \frac{dy}{dx} + y^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$x \frac{dy}{dx} - xy \log x \frac{dy}{dx} = y^2$ મળે છે.$x \frac{dy}{dx}$ સામાન્ય કાઢતા,$x \frac{dy}{dx} (1 - y \log x) = y^2$ મળે છે.આમ,$x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} = y^2$ થાય છે.

જો $y = x^{x^{x...\infty}},$ હોય,તો $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $\sin(x+y) = \log(x+y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ શોધો.

જો $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ હોય,તો $m^2=$

જો $\sin x \sqrt{\cos y} - \cos y \sqrt{\sin x} = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module