જો y = a cos (ln x) + b sin (ln x) હોય,તો x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$x \frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (x \frac{dy}{dx}) = \frac{d}{dx} (-a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x))$$x \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) - b \sin (\ln x)$$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -(a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x))$કારણ કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$,તેથી:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $e^{y}(x+1)=1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$.

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = 3x^5 + 4x^4 + 2x + 3$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module