જો f(x) = begin{cases} 2+2x, & -1 leq x

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x આપણે $f(g(x))$ નો વિસ્તાર શોધવાનો છે.કિસ્સો $1$: $-3 \leq x \leq 0$,ત્યારે $g(x) = -x$. કારણ કે $-3 \leq x \leq 0$,તેથી $0 \leq g(x) \leq 3$ મળે.$0 \leq g(x) \leq 3$ માટે,$f(g(x)) = 1 - \frac{g(x)}{3} = 1 - \frac{-x}{3} = 1 + \frac{x}{3}$.જેમ $x$ એ $-3$ થી $0$ સુધી બદલાય છે,તેમ $f(g(x))$ એ $1 + \frac{-3}{3} = 0$ થી $1 + \frac{0}{3} = 1$ સુધી બદલાય છે.તેથી,આ ભાગ માટે વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.કિસ્સો $2$: $0 $0 જેમ $x$ એ $0$ થી $1$ સુધી બદલાય છે,તેમ $f(g(x))$ એ $1 - \frac{0}{3} = 1$ થી $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ સુધી બદલાય છે.તેથી,આ ભાગ માટે વિસ્તાર $[\frac{2}{3}, 1)$ છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,$f(g(x))$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ મળે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

ધારો કે એક સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${R^{ - 1}}oR$ શું છે?

જો $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2$ હોય,તો $f \circ g(x) = \_\_\_\_$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module