જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}} = 3$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

ધારો કે $a > 0$ એ સમીકરણ $2x^2 + x - 2 = 0$ નું બીજ છે. જો $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{a}} \frac{16(1 - \cos(2 + x - 2x^2))}{1 - ax^2} = \alpha + \beta \sqrt{17}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{k}-5^{k}}{x-5}=500$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $k \in N$ છે.

ધારો કે $f : R - \{0\} \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x) - 6f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{35}{3x} - \frac{5}{2}$. જો $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{1}{\alpha x} + f(x)\right) = \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in R$,તો $\alpha + 2\beta$ ની કિંમત શોધો.