ધારો કે f(x) = sqrt{frac{x}{1-x}} + sqrt{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.ધારો કે $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. તો $f(x) = t + \frac{1}{t}$.આપણને આપેલ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\{1/5, 4/5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.ધારો કે $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. તો $f(x) = t + \frac{1}{t}$.આપણને આપેલ છે કે $\lim_{x \rightarrow m} (t + \frac{1}{t}) = 5/2$.આથી $t + \frac{1}{t} = 5/2$,જેનું સાદું રૂપ $2t^2 - 5t + 2 = 0$ થાય છે.$t$ માટે ઉકેલતા: $(2t - 1)(t - 2) = 0$,તેથી $t = 1/2$ અથવા $t = 2$.કિસ્સો $1$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 1/2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 1/4$ $\Rightarrow 4m = 1 - m$ $\Rightarrow 5m = 1$ $\Rightarrow m = 1/5$.કિસ્સો $2$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 4$ $\Rightarrow m = 4 - 4m$ $\Rightarrow 5m = 4$ $\Rightarrow m = 4/5$.આમ,$m$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ $\{1/5, 4/5\}$ છે.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$ હોય,તો $a b=$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ હોય,તો $(a + l)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $l$ એ એક શાંત સંખ્યા છે).

અચળાંકો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta \right) = 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module