જો int frac{dx}{x + x^7} = p(x) હોય,તો int fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - p(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{x^6}{x(1 + x^6)} dx = \int \frac{(1 + x^6) - 1}{x(1 + x^6)} dx$.સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1 + x^6}{x(1 + x^6)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^6)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^7} dx$.કારણ કે $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + c_1$ અને $\int \frac{1}{x + x^7} dx = p(x) + c_2$,તેથી:$I = \ln |x| - p(x) + c$.

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

જો $k \in (1, \infty)$ હોય,તો $\int \frac{1}{1+k \cos x} d x=$

જો $I_n = \int \cos^n x \, dx$ હોય,તો $6 I_6 - 5 I_4 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module