यदि $f(x)=\left(\frac{3}{5}\right)^{x}+\left(\frac{4}{5}\right)^{x}-1, x \in R$ है, तो समीकरण $f(x)=0$ का/के

माना $S =\{1,2,3,4\}$ है। तब समुच्चय \{f: $S \times S \rightarrow S : f$ आच्छादक तथा $f ( a , b )= f ( b , a \geq a \forall( a , b ) \in S \times S \}$ में अवयवों की संख्या है

फलनों $f :\{1,2,3,4\} \rightarrow\{1,2,3,4,5,6\}$ जिनके लिए $f(1)+f(2)=f(3)$, है, की कुल संख्या है :

फलन $f(x) = \frac{{{{\sec }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {x - [x]} }},$ जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है, परिभाषित है

यदि ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $, तब $y =$

सिद्ध कीजिए कि $f(x)=[x]$ द्वारा प्रदत्त महत्तम पूर्णाक फलन $f: R \rightarrow R$, न तो एकैकी है और न आच्छादक है, जहाँ $[x], x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णाक को निरूपित करता है।