જો int_{1}^{2} frac{dx}{(x^2 - 2x + 4)^{3/2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{1}^{2} \frac{dx}{((x-1)^2 + 3)^{3/2}}$.$x-1 = \sqrt{3} 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sqrt{3} \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે.જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{1}^{2} \frac{dx}{((x-1)^2 + 3)^{3/2}}$.$x-1 = \sqrt{3} 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sqrt{3} \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે.જ્યારે $x=1$,ત્યારે $	an 	heta = 0 \implies 	heta = 0$.જ્યારે $x=2$,ત્યારે $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies 	heta = \frac{\pi}{6}$.$I = \int_{0}^{\pi/6} \frac{\sqrt{3} \sec^2 	heta \, d	heta}{(\sqrt{3} \sec 	heta)^3} = \int_{0}^{\pi/6} \frac{\sqrt{3} \sec^2 	heta}{3\sqrt{3} \sec^3 	heta} \, d	heta$.$I = \frac{1}{3} \int_{0}^{\pi/6} \cos 	heta \, d	heta = \frac{1}{3} [\sin 	heta]_{0}^{\pi/6} = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$.આપેલ છે કે $\frac{k}{k+5} = \frac{1}{6}$,તેથી $6k = k+5$,જેનો અર્થ છે કે $5k = 5$,એટલે કે $k = 1$.

જો $\int_{1}^{2} \frac{dx}{(x^2 - 2x + 4)^{3/2}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$0 < \alpha < \pi$ માટે નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 2x\cos \alpha + 1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{0}^{\infty} \frac{x \, dx}{(1 + x)(1 + x^2)} = $

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_1^5 (|x-3| + |1-x|) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module