જો [x] એ x થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ માં પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સંકલનનું વિભાજન કરીશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ માં પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સંકલનનું વિભાજન કરીશું. $I = \int_{0}^{1} x^{2}[x] d x + \int_{1}^{2} x^{2}[x] d x$. $0 \le x $1 \le x આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{1} x^{2}(0) d x + \int_{1}^{2} x^{2}(1) d x$. $I = 0 + \int_{1}^{2} x^{2} d x$. $I = \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{1}^{2}$. $I = \frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ અને $F(x)=\int_0^x t f(t) d t$. જો $F(x^2)=x^4+x^5$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{12} f(r^2)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) \, dx=$

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{0}^{4}|x-2| d x=$

જો $f(x) = \frac{|\log x|}{x^2}$ હોય,તો $\int_{1/e}^e f(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module