જો fleft( frac{3x - 4}{3x + 4} right) = x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = \frac{3x - 4}{3x + 4}$.તેથી $3xt + 4t = 3x - 4$,જેનો અર્થ છે કે $x(3t - 3) = -4t - 4$,તેથી $x = \frac{4t + 4}{3 - 3t}$.આ કિંમત વિધેયમ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{8}{3}, \frac{2}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = \frac{3x - 4}{3x + 4}$.તેથી $3xt + 4t = 3x - 4$,જેનો અર્થ છે કે $x(3t - 3) = -4t - 4$,તેથી $x = \frac{4t + 4}{3 - 3t}$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા: $f(t) = \frac{4t + 4}{3 - 3t} + 2 = \frac{4t + 4 + 6 - 6t}{3 - 3t} = \frac{10 - 2t}{3 - 3t}$.આમ,$f(x) = \frac{10 - 2x}{3 - 3x} = \frac{2x - 10}{3x - 3}$.હવે,$\int f(x) dx = \int \frac{2x - 10}{3(x - 1)} dx = \frac{2}{3} \int \frac{x - 1 - 4}{x - 1} dx = \frac{2}{3} \int (1 - \frac{4}{x - 1}) dx$.$= \frac{2}{3} x - \frac{8}{3} \ln |x - 1| + C = -\frac{8}{3} \ln |1 - x| + \frac{2}{3} x + C$.$A \log |1 - x| + Bx + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -\frac{8}{3}$ અને $B = \frac{2}{3}$ મળે છે.તેથી,ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B) = \left( -\frac{8}{3}, \frac{2}{3} \right)$ છે.

જો $f\left( \frac{3x - 4}{3x + 4} \right) = x + 2, x \ne -\frac{4}{3}$,અને $\int f(x) dx = A \log |1 - x| + Bx + C$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની કિંમત શોધો: (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin ^{8} x-\cos ^{8} x}{1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x}$

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય,તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

જો $x > 0$ અને $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

$\int \frac{dx}{(\sin x)(\cos x)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module