જો vec{p} અને vec{q} અસમાન એકમ સદિશો હોય કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot ((2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}))$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{p} - \vec{q}, 2\vec{q} + \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot ((2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}))$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{p} - \vec{q}, 2\vec{q} + \vec{p}, 3\vec{p} - \vec{q}]$ દર્શાવે છે.ક્રોસ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) - 2(\vec{q} 	imes \vec{q}) + 3(\vec{p} 	imes \vec{p}) - (\vec{p} 	imes \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) - (\vec{p} 	imes \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) + (\vec{q} 	imes \vec{p}) = 7(\vec{q} 	imes \vec{p})$.હવે,ડોટ ગુણાકાર કરતા: $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot (7(\vec{q} 	imes \vec{p})) = 7(\vec{p} \cdot (\vec{q} 	imes \vec{p})) - 7(\vec{q} \cdot (\vec{q} 	imes \vec{p})) = 0 - 0 = 0$.આપેલ સમીકરણ મુજબ: $0 = |\vec{p} + \vec{q}|$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{p} + \vec{q} = 0$,તેથી $\vec{p} = -\vec{q}$.કારણ કે $\vec{p}$ અને $\vec{q}$ એકમ સદિશો છે,$\vec{p} = -\vec{q}$ નો અર્થ છે કે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\pi$ છે.

Similar Questions

સદિશો $2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ કઈ કિંમતો માટે અસમતલીય થશે?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{c} = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સમતલીય થાય?

ધારો કે $a, b, c$ એ ભિન્ન અઋણ સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ અને $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module