જો A_{lambda} = begin{bmatrix} lambda & lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A

Vedclass · Accepted Answer

$(300)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A_{\lambda}| = \lambda(\lambda) - (\lambda - 1)(\lambda - 1) = \lambda^2 - (\lambda - 1)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|A_{\lambda}| = (\lambda - (\lambda - 1))(\lambda + \lambda - 1) = (1)(2\lambda - 1) = 2\lambda - 1$.આપણે સરવાળો $S = \sum_{\lambda=1}^{300} |A_{\lambda}| = \sum_{\lambda=1}^{300} (2\lambda - 1)$ શોધવાનો છે.આ પ્રથમ $300$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ થાય છે.તેથી,$S = (300)^2 = 90000$.

જો $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}; \lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & -2 \\ 7 & 8 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો સમીકરણના બાકીના બે બીજ કયા છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે?
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \\ -2 & 4-x & -2 \\ 1 & -2 & 1-x \end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module